Phâp thức đa thức thành nhân tử
a, x^2y^3-1/2x^4y^8
b, a^2b^4+a^3b-abc
c, 7x(y-4)^2-(y-4)^3
d, -x^2y^2z-6x^3y-8x^4z^2-x^2.y^2.z^2
e, x^3-4x^2+x
Phâp thức đa thức thành nhân tử
a, x^2.y^3-1/2.x^4.y^8
b, a^2.b^4+a^3.b-abc
c, 7x(y-4)^2-(y-4)^3
d, -x^2.y^2.z-6x^3.y-8x^4.z^2-x^2.y^2.z^2
e, x^3-4x^2+x
a) x2y3 - 1/2x4y8 = x2y3( 1 - 1/2x2y5 )
b) a2b4 + a3b - abc = ab( ab3 + a2 - c )
c) 7x( y - 4 )2 - ( y - 4 )3 = ( y - 4 )2( 7x - y + 4 )
d) -x2y2z - 6x3y - 8x4z2 - x2y2z2 = -x2( y2z + 6xy + 8x2z2 + y2z2 )
e) x3 - 4x2 + x = x( x2 - 4x + 1 )
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a/ 3a +3b – a^2 – ab
b/ x2^ + x + y^2 – y – 2xy
c/ - x^2 + 7x – 6
d/ 5x^3y – 10x^2y^2 + 5xy^3
e/ 2x2+7x – 15
g/ x^2 -2x+2y-xy
h/ x +4x 16 +4 - 16+4y^2
a) 3a +3b -a2-ab
= 3.(a+b) -a.(a+b)=(3-a).(a+b)
b) x2 +x +y2-y-2xy
=(x2 - 2xy+y2) +(x-y)
=(x-y).(x-y+1)
c) -x2 +7x -6
= -x2 + x +6x-6
= x.(1-x) -6.(1-x) = (1-x).(x-6)
d) 5x3y -10x2y2 +5xy3
= 5xy.(x2 -2xy +y2) = 5xy.(x-y)2
e) 2x2 +7x -15
= 2x2 -3x +10x -15
=x.(2x-3) + 5.(2x-3)
=(2x-3).(x+5)
g) x2 -2x +2y -xy
=x.(x-2)-y.(x-2)
=(x-y).(x-2)
h) bn go lai de ho mk dc k?
10 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 5xy(x-y)-2x+2y ; b) 6x-2y-x(y-3x)
c) x^2+4x-xy-4y ; d) 3xy+2z-6y-xz
11 Tìm x, biết: a) 4-9x^2=0 ; b) x^2+x+1/4=0 ; c) 2x(x-3)+(x-3)=0
d) 3x(x-4)-x+4=0 ; e) x^3-1/9x=0 ; f) (3x-y)^2-(x-y)^2=0
a) 5xy ( x - y ) - 2x + 2y
= 5xy ( x - y ) - 2 ( x - y )
= ( x - y ) ( 5xy - 2 )
b) 6x-2y-x(y-3x)
= 2 ( y - 3x ) - x ( y - 3x )
= ( y - 3x ( ( 2 - x )
c) x2 + 4x - xy-4y
= x ( x + 4 ) - y ( x + 4 )
( x + 4 ) ( x - y )
d) 3xy + 2z - 6y - xz
= ( 3xy - 6y ) + ( 2z - xz )
= 3y ( x - 2 ) + z ( x - 2 )
= ( x - 2 ) ( 3y + z )
a,5xy(x-y)-2x+2y=5xy(x-y)-2(x-y)=(x-y)(5xy-2)
b,6x-2y-x(y-3x)=-2(y-3x)-x(y-3x)=(y-3x)(-2-x)
c,x^2+4x-xy-4y=x(x+4)-y(x+4)=(x+4)(x-y)
d,3xy+2z-6y-xz=(3xy-6y)+(2z-xz)=3y(x-2)+z(2-x)=3y(x-2)-z(x-2)=(x-2)(3y-z)
11)
a,4-9x^2=0
(2-3x)(2+3x)=0
2-3x=0=>x=2/3 hoặc 2+3x=0=>x=-2/3
b,x^2 +x+1/4=0
(x+1/2)^2 =0
x+1/2=0
x=-1/2
c,2x(x-3)+(x-3)=0
(x-3)(2x+1)=0
x-3=0=>x=3 hoặc 2x+1=0=>x=-1/2
d,3x(x-4)-x+4=0
3x(x-4)-(x-4)=0
(x-4)(3x-1)=0
x-4=0=>x=4 hoặc 3x-1=0=>x=1/3
e,x^3-1/9x=0
x(x^2-1/9)=0
x(x+1/3)(x-1/3)=0
x=0 hoặc x+1/3=0=>x=-1/3 hoặc x-1/3=0=>x=1/3
f,(3x-y)^2-(x-y)^2 =0
(3x-y-x+y)(3x-y+x-y)=0
2x(4x-2y)=0
4x(2x-y)=0
x=0hoặc 2x-y=0=>x=y/2
1. Tính
a) 2xy(3xy+2xy^2)
b) (2x-1)(x^2+2x+4)-(x^2-3x)*2x
2. Phân tích đa thức thành nhân tử
a) 4x^3y-8x^2y^2+4xy^3
b) 2xy+3xz+6y^2+xz
c) y^2-4x-4xy+4x^2+2y
3. Thực hiện phép chia
(6x^3-7x^2-x+z):(2x+1)
4. Tìm a để đa thức 2x^3+5x^2-2x+a chia hết đa thức 2x^2-x+1
5. Tìm max của biểu thức A=-2x^2+x-z
1:phân tích các đa thức thành nhân tử
a) 10x^2y^3+5y^2y^4
b) 4a^2b+8a^3+12a^2b^4
c) 6x(x+y)^2+3x^2y(x+y)
2: phân tích đa thức thành nhân tử
a) 9x^2-12xy+4y^2
b) 1/4x^2-1,44y^2
c) 1/27a^3+0,064b^3
3) tìm x biết
a) x^3-4x^2+4x=0 b) x^3-25x=0 c) x^4-27/125x=0
Dạng 5: Phối hợp nhiều phương pháp
Bài 3: Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) 4x - 4y + x^2 - 2xy + y^2;
b) x^4 - 4x^3 - 8x^2 + 8x;
c) x^3 + x^2 - 4x - 4;
d) x^4 - x^2 + 2x - 1;
e) x^4 + x^3 + x^2 + 1;
f) x^3 - 4x^2 + 4x - 1;
Bài 4: Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) x^3 + x^2y - xy^2 - y^3;
b) x^2y^2 + 1 - x^2 - y^2;
c) x^2 - y^2 - 4x + 4y;
d) x^2 - y^2 - 2x - 2y;
e) x^2 - y^2 - 2x - 2y;
f) x^3 - y^3 - 3x + 3y;
Bài 5: Tìm x biết
a) x^3 - x^2 - x + 1 = 0;
b) (2x^3 - 3)^2 - (4x^2 - 9) = 0;
c) x^4 + 2x^3 - 6x - 9 = 0;
d) 2(x+5) - x^2 - 5x = 0;
Bài 4 :
a) \(x^3+x^2y-xy^2-y^3=x^2\left(x+y\right)-y^2\left(x+y\right)=\left(x^2-y^2\right)\left(x+y\right)=\left(x-y\right)\left(x+y\right)^2\)
b)\(x^2y^2+1-x^2-y^2=\left(x^2y^2-x^2\right)-\left(y^2-1\right)=x^2\left(y^2-1\right)-\left(y^2-1\right)=\left(x^2-1\right)\left(y^2-1\right)=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(y-1\right)\left(y+1\right)\)
c) \(x^2-y^2-4x+4y=\left(x^2-y^2\right)-\left(4x-4y\right)=\left(x-y\right)\left(x+y\right)-4\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x+y-4\right)\)
d)
\(x^2-y^2-2x-2y=\)\(\left(x^2-y^2\right)-\left(2x+2y\right)=\left(x-y\right)\left(x+y\right)-2\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left(x-y-2\right)\)
e) Trùng câu d
f) \(x^3-y^3-3x+3y=\left(x-y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)-3\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x^2-xy+y^2-3\right)\)
Bài 5:
a) \(x^3-x^2-x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
b) Sửa đề : \(\left(2x-3\right)^2-\left(4x^2-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2-\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)\left(2x-3-2x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)\left(-6\right)=0\)\
\(\Leftrightarrow2x-3=6\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{9}{2}\)
vậy........
c) \(x^4+2x^3-6x-9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4-9\right)+\left(2x^3-6x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-3\right)\left(x^2+3\right)+2x\left(x^2-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-3\right)\left(x^2+2x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-3=0\Leftrightarrow x^2=3\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{3}\)
Vậy
d) \(2\left(x+5\right)-x^2-5x=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+5\right)-x\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2-x\right)\left(x+5\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2-x=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-5\end{matrix}\right.\)
Vậy ........
Bài 1. Phân tích đa thức 2x – 4y thành nhân tử được kết quả là:
A.2(x – 2y) B. 2( x + y) C. 4(2x – y) D. 2(x + 2y)
Bài 2. Phân tích đa thức 4x2 – 4xy thành nhân tử được kết quả là:
A.4(x2 – xy) B. x(4x – 4y) C. 4x(x – y) D. 4xy(x – y)
Bài 3. Tại x = 99 giá trị biểu thức x2 + x là:
A.990 B. 9900 C. 9100 D. 99000
Bài 4. Các giá trị của x thỏa mãn biểu thức x2 – 12x = 0 là:
A.x = 0 B. x = 12 C. x = 0 và x = 12 D. x = 11
Giúp mik với mik cảm ơn
hân tích đa thức thành nhân tử:
a)\(2x^2y^2+2x^2z^2+2y^2z^2-x^4-y^4-z^4\)
b_)\(x^5-3x^4+4x^3-5x^2+3x-2\)
c)\(x^3y-x^2z+y^2z-y^2x+xz^2-yz^3\)
Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử
a)x^3-2x^2y+xy^2+xy
b)x^3+4x^2y+4xy^2-9x
c)x^3-y^3+x-y
d)4x^2-4xy+2x-y+y^2
e)9x^2-3x+2y-4y^2
f)3x^2-6xy+3y^2-5x+5y
a) Xem lại đề
b) x³ - 4x²y + 4xy² - 9x
= x(x² - 4xy + 4y² - 9)
= x[(x² - 4xy + 4y² - 3²]
= x[(x - 2y)² - 3²]
= x(x - 2y - 3)(x - 2y + 3)
c) x³ - y³ + x - y
= (x³ - y³) + (x - y)
= (x - y)(x² + xy + y²) + (x - y)
= (x - y)(x² + xy + y² + 1)
d) 4x² - 4xy + 2x - y + y²
= (4x² - 4xy + y²) + (2x - y)
= (2x - y)² + (2x - y)
= (2x - y)(2x - y + 1)
e) 9x² - 3x + 2y - 4y²
= (9x² - 4y²) - (3x - 2y)
= (3x - 2y)(3x + 2y) - (3x - 2y)
= (3x - 2y)(3x + 2y - 1)
f) 3x² - 6xy + 3y² - 5x + 5y
= (3x² - 6xy + 3y²) - (5x - 5y)
= 3(x² - 2xy + y²) - 5(x - y)
= 3(x - y)² - 5(x - y)
= (x - y)[(3(x - y) - 5]
= (x - y)(3x - 3y - 5)